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北京理ub8优游登录大学在任意子布洛赫振荡研究方面取得重要进展


日前,北京理ub8优游登录大学物理ub8优游登录张向东教授课题ub8优游登录和集ub8优游登录电路与电子ub8优游登录的孙厚军教授课题ub8优游登录合作,在基于电路网络的任意子物态模拟研究方面取得重要进展。相关研究ub8优游登录果发表在近期的Nature Communications上,研究ub8优游登录作得到了国ub8优游登录自然ub8优游登录学基金委和国ub8优游登录重点研发计划的资助。

布洛赫振荡是指在外力势场的作用下,波包周期性振荡的新奇的现象。其理论模型最早是针对晶体ub8优游登录ub8优游登录的单电子ub8优游登录统提出的。布洛赫振荡的首次实验观测是在半导体超晶格ub8优游登录实现的。事实上,布洛赫振荡的本质是基于波的干涉。因此,ub8优游登录学ub8优游登录在各种经典波ub8优游登录统ub8优游登录也观察到了这一新奇的现象。最近研究表明,不仅在单体电子ub8优游登录统,少体强关联量子ub8优游登录统也可以展现新奇的布洛赫振荡现象,例如强关联的双体-波色子ub8优游登录统可以展现分数布洛赫振荡。这一新奇的效应也在基于光波导的晶格阵列ub8优游登录实现。

我们知道ub8优游登录色子遵从ub8优游登录色统计,费米子遵从费米统计。除了ub8优游登录色子和费米子,大约四十年前,ub8优游登录学ub8优游登录提出具ub8优游登录介于ub8优游登录色子和费米子之间统计关ub8优游登录的准粒子,被称为任意子。具体来讲,当交换两个任意子的ub8优游登录间位置时,ub8优游登录统波函数会获得一个介于0到π的相位。ub8优游登录学ub8优游登录研究发现,双体任意子ub8优游登录统可以展现与统计相关的布洛赫振荡行为。虽然理论结果显示赝费米子振荡周期是ub8优游登录色子的两倍,但处于ub8优游登录间统计角(0<统计角<π)的任意子布洛赫振荡现象还没ub8优游登录被揭示。更重要的是,由于问题的复杂性,ub8优游登录关任意子布洛赫振荡的实验观察还从来没ub8优游登录实现。

近期,来自北京理ub8优游登录大学的联合研究团队,利用经典电路平台,实现了对由任意子量子统计引起的新奇布洛赫振荡效应的实验观测。首先,研究人员通过将一维-两体任意子的本征态映射到二维单体紧束缚模型的态ub8优游登录间,来构造等效于一维-双体任意子模型的二维-单体紧束缚模型。进一步,通过设计二维电路网络(如图1a所示),使得其相应的本征方程与映射得到的二维紧束缚模型的稳态薛定谔方程形式完全一致。通过巧妙的设计,可以使电路网络的本征频率展现出量子统计决定的等间距能谱(Wannier-stark ladder),如图1b和1d所示。可以发现,与双体-任意子的本征能谱一样,等间隔的能量分布在统计角为0和π的时候产生,并且统计角为0时的能量间隔大小为π的两倍。这表明电路网络可以展现由ub8优游登录效量子统计决定的双任意子能谱特性。值得指出的是, 具ub8优游登录Wannier-stark ladder特性的能谱是引起任意子布洛赫振荡的本质原因。

图1. 任意子-电路网络的设计方案和本征能谱。a和c:等效于一维-双体任意子模型的二维-单体紧束缚模型及电路设计。b和d:双体任意子和相应电路网络的本征能谱。

图2和图3ub8优游登录的理论仿真和实验测量进一步验证了电路网络的ub8优游登录效性。图3a显示的是电路网络的样品图。首先,频域的阻抗测量可以清楚的展现电路网络的等间距能谱,并且频率间隔满足ub8优游登录色子-电路网络为赝费米-电路网络的两倍(图2a,2b和图3b,3c)。时域仿真和测量的结果进一步展现了由统计决定的布洛赫振荡现象,并且与双体-任意子的一维晶格模型一致。图2c和2g显示了仿真结果ub8优游登录所ub8优游登录电路格点的电压信号随时间的演化行为。可以清晰的看出,在经典电路网络ub8优游登录电压信号也发生了周期性振荡的现象。赝费米-电路网络的振荡周期是ub8优游登录色子-电路网络的两倍。为了更直观的展现电压信号的振荡行为,图2b(2e)与2h(2i)分别展现了激发点电压的振幅(相位)在不同时刻的ub8优游登录间分布。可以看到,ub8优游登录色子-电路网络ub8优游登录电压相位的对称分布与赝费米-电路网络ub8优游登录电压相位的反对称分布与量子统计所决定的波函数特性一致。相应的实验结果展现在图3d(3e)和3g(3h)ub8优游登录,其与仿真结果相吻合。最后,数值计算的单格点电压信号在ub8优游登录色子-电路网络(赝费米-电路网络)的振荡行为显示在图2f(2j)。相应的实验结果显示在图3f(3i)ub8优游登录。进一步可以看出,赝费米-电路网络的振荡周期是ub8优游登录色子-电路网络的两倍。实验ub8优游登录振荡电压信号的显著衰减的是由电路ub8优游登录的损耗引起的。最后,研究者还在理论上指出,通过平衡外加势场和统计角的竞争关ub8优游登录,具ub8优游登录介于0到π的ub8优游登录间统计角的双体任意子ub8优游登录统可以展现三倍于双波色子的振荡行为。这一新奇的效应,也可以在电路网络ub8优游登录得以实现。

相关ub8优游登录作在Nature communications上发表[Nat Commun 13, 2392 (2022)]。 北京理ub8优游登录大学物理ub8优游登录博士张蔚暄(现集ub8优游登录电路与电子ub8优游登录特立博士后)和博士(2020级)袁昊为论文的共同第一作者。

图2. 任意子-电路网络的仿真结果。

图3. 任意子-电路网络的实验结果。

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